Cela posé, soit

dx dij dv'^

Tt'y'ti' ••■ ^' di,

I dx dri do\ ^

/ , dx dii dv^

un système de n équations différentielles, entre la variable indépendante t, n fonctions x^ y, ... î; de cette variable et leurs

, , . , , . ^ dx dy dv

dérivées du premier ordre ^' ^j ••• ^-

ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES SLVIULTANÉES 643

On peut toujours, au moins théoriquement, supposer le système résolu par rapport aux dérivées ; ce qui donne

dx ,, s

ou bien

dt dcG dy dv

les dénominateurs étant des fonctions de /, x, y, ... v. On dit que le système a la forme canonique lorsqu'il est mis sous la forme (6) ou (G').

La réduction à la forme canonique n'a pas une grande importance au point de vue pratique ; mais elle est utile, en théorie, pour simplifier les énoncés et les démonstrations.

Système intégTal