Prenons pour exemple le système

L'équation (16) est ici (X — \y- = Q^ d'où a = I , et par suite, d'après les relations (18),

En portant successivement ces valeurs dans l'équation (14) qui se réduit ici à

^^ 4- (3 - X) dt = 0,

on obtient, par une intégration facile,

u^ ~-e^~'^^ et u, = e^'~ ^*

d'où, en vertu des relations (15),

équations d'où l'on tirera immédiatement œ et ij.

531. Considérons maintenant le cas de n équations simultanées ; et, pour simplifier les calculs, sans diminuer la généralité de la méthode, prenons n = 3 ; le système différentiel sera

P, P^, P^, Q, Qi, Q2, Fi, Ri, R2, V, Vi, V^, désignant des fonctions données de la variable indépendante t.

Ajoutons à la première équation la seconde multipliée par \ et la troisième par \j-, ?^ et h- désignant des facteurs fonctions de /. Nous aurons

-f- [Q -H XQi -^ uQ,] y ). (20) -h [R -H XRj 4- [JtRo] z = \ -h XVj + ^J^V,

Posons ensuite