Considérons enfin la variation d'une intégrale définie

Jo,= / F{a^,y,x',ij')d\. (18)

On aura

F (a; + c?£c, 2/ + dy, x' -h ^x\ y' -+- %') dl

F (x, y, ce', y') dl

= j [Fcc-\-^œ,y-^^y,x'-i-W,y'-i-hj') — F{x,y,oo',y')]dl.

D'où enfin

8J,,= / oFdl, ' (19)

ce qu'on peut écrire,

Fdl= 8 (F

JX). (20)

On voit donc qu'o?2 peut interverti?' Vordre des opérations f et^.

Formules ne contenant plus les variations des dérivées