Nous supposerons maintenant que les limites a et b

sont fonctions du paramètre a. L'intégrale I /■(^,a)6^.2? est alors

une fonction composée et il n'y a qu'à lui appliquer la règle de dérivation des fonctions composées, ce qui donne

cil dl db dl da j '^ f/., ^ ?

d(/. db dn. da d% f da ' ^'''' v ' •

Les deux premiers termes du deuxième membre se calculent d'après la règle donnée (n°^ 2 et 6) et l'on trouve ainsi

t{x,.)dœ == f{b,.) g - /(a,a) g -f- / 1^ f{cc,.)dx. '