L'intégrale

u= I f{z)ds

ne dépend, par définition, que de ses limites ; nous avons cependant spécifié que, entre deux chemins donnant la même valeur pour u, il ne devait pas y avoir de points critiques

148 CHAPITRE m

de (Jz). Il peut donc arriver qu'en un même point z la fonction u prenne des valeurs différentes, en nombre fini ou infini, et cela, soit que f[z) prenne elle-même des valeurs distinctes, soit que f[z) soit uniforme. Il n'y a d'ailleurs aucun lien nécessaire entre les nombres de valeurs distinctes que peuvent prendre u et f[z) au même point.