Considérons l'égalité

g— "^' sin hxclcc

qui s'obtient en intégrant deux fois le premier membre par parties, sous la condition a >■ 0. En intégrant les deux membres de celte égalité par rapport à a entre les limites a et P et effectuant pour le premier membre l'intégration sous le

signe / , on trouve

sin hxdx = arctg ^ — arctg y ;

faisons croître p à l'infini et tendre a vers zéro. Nous obtenons la formule connue (n° 70)

sin hx , TT