Parabole {y- = 2p.v) : Segment

Ellipse — " -h if., = 1 , Serment = ab arc sin - — - œ^â- — x-.

Aire totale = T.ab.

Boucle du folium [co"' -+- if — 3a.vy = 0). S = -^ .

Courbe x^" + '- h- ?/-"+ * = (2n 4- 1) ao;"^". S =

Courbe 0'' = sin^to cos w S = ^ — ~ = 0,5553.

S in >

i Si n est pair, S = -xy- ; Courbe ^^" + y-" = a' [xyy-' l ^\

! Si ?i est impair, S = — ;

Lemniscate S =r a^.

Segment parabolique limiié par une corde perpendiculaire à l'axe (coordonnées d'une

extrémité de la corde x,;y). S = 5 a?//,

Cbainette ^ = as,

Cycloïde S = 3-a-,

Quadratrice iy = x cot -\ S = r.a- log 2.

Ellipse ayant pour équation

kx'' 4- 2B^y -h C//2 -H 'l\):c -1- 2E?/ -h F = 0. On pose

A = — (AE^ -i- BD- - 2BDE 4- FB^ — AGF),

RESU^fE DES PRINCIPALES FORAJULES

et Ton trouve

(AG - Bf Courbe p" = a"2"-^ cos ?2w

2nr-

Aires courbes (surfaces de révolution)