T.IU

6 (m -4- 2 w^) = — g~^ e~ 1^ %u, on aura

D log G {u -h 2^2) = — 3"! -^ D log Gm,

la somme des intégrales correspondantes prises de u^ à ii^^ -\- 2w^ sera 2x2 et l'on aura par conséquent

c'est-à-dire qu'il ny a qu'un zéro dans chaque parallélogramme de périodes.

Les fondions de Weîerstrass

339. La fonction <y. Les séries 9 sont périodiques et de plus dépendent d'une seconde constante telle que l'addition de cette constante revienne à la multiplication de la fonction par un facteur de forme exponentielle :

^ f{u -\- 2 0),) = Ae«"/"00-

Les fonctions a [sigma] de Weierstrass, qui leur sont proportionnelles à un facteur près, ont perdu la périodicité ; mais les deux constantes 2wj et2co2, quo7i appelle encore les périodes f y jouent un rôle symétrique. En outre, elles ont acquis de nouvelles propriétés qui les rendent éminemment maniables.