Exemples

1° Soit à intégrer l'équation

On

^^--^.— O^' + ir

dx œ -h l ^ '

u= I (x -^ l) dx = ^ [x -h 1)^ + c,

EQUATIONS DIFFERENTIELLES DU PREMIER ORDRE 495

et enfin

ij = {x+ \y ,5 (.r 4- 1)- -+- cl. 2° Soit encore

On a

Pdx = 00 V = e~^

u = — / e'' . xdx = (1 — X) e" + c

2/ = 1 — a; 4- ce ■^

3" Soit enfin

On a

(1 + ^^) ^1 — xy = a.

p^^^ = / r^jf^-^ = '°o ^^ "^ ^''

/, r,- / ndx ax

et, par suite

t/ = aa; + c v/l -+- 00''.