LIVRE II. — SECTION I

que nous renonçâmes à la marche tracée par l'auteur de la ihéorie des coordonnées curvilignes orthogonales.

Les ressources de la Géométrie sont fécondes et Inépuisables. La simplification de la marche qui nous est propre résulte essentiellement de son caractère géométrique et surtout de l'élément géométrique nouveau que nous avons introduit dans nos théories. Nous appelons cet élément courbure inclinée des lignes coordonnées. Il ne sert pas seulement à éviter des calculs prolixes; mais il est un instruaient précieux de transformation et de démonstration, et son introduction dans les équations leur donne une forme à la fois simple et significative.

Nous allons donner les principes les plus indispensables de cette méthode, qui reste encore» si nous ne nous abusons, la plus simple et la plus facile et peut soutenir, sans désavantage, la comparaison avec la méthode purement analytique que l'éminent analyste Codazzi a donnée pour la solution du même problème, méthode d'une grande élégance, publiée quelques années après notre travail, dont Tauteur n'avait pas connaissance, lorsqu'il composa le premier de ses Mémoires : « De quai lavore io non aveva cognizione quando stampava la mia Memoria prima (Ànnali di Matematica, i* série, t. IV,

p. lOJ D.

CHAPITBB I. — DBS GOORDONNÉBS CURVILIGNBS QUBLCONQUBS. dgS