LITRE I. -— SECTION I. — CHAP* I. — DBS POLYGONES GAUCHES

29. Remarque. — L'étude que nous venons de faire des polygones gauches a dans notre pensée un double but : le premier consiste de faire connaître l'analyse à laquelle on peut les soumettre; cette analyse est régulière et entièrement fondée sur le calcul des différences finies, et les formules auxquelles on arrive sontsymétriques, quoique chargées d'un grand nombre de termes; le second consiste à préparer le lecteur à l'étude des courbes non planes par la nécessité où l'on est de considérer la courbe comme un polygone d'un nombre infini de côtés lorsque l'on veut soumettre la courbe à l'Analyse infinitésimale. Alors on passe du premier cas au second, en supposant les côtés infiniment petits et leur nombre infiniment grand dans les formules déjà calculées. Mais, comme cette supposition prive les formules d'un certain nombre de termes, il n'est ni utile ni nécessaire de calculer ces formules compliquées pour y introduire l'hypothèse infinitésimale; on calcule directement les équations simples qui se rapportent au polygone d'un nombre infini de côtés en faisant usage du Calcul infinitésimal. C'est ce que nous allons faire dans le Chapitre suivant, à la lecture duquel le Chapitre que nous venons de finir servira d'initiation.

OBS COURBES GàUGHBS. 5*]