CHAPITRE IL — Des courbes gauchis

S I. — Premier système, — Équations élémentaires»

Déffnitions 30 57

Des équations élémentaires d'une courbe 31 58

Nature géométrique de ces équations 32 Sg

Caractéristique plane, — Ses propriétés 33 60

Rectification et quadrature de la courbe 34 61

Coordonnées rectangles do la caractéristique plane 35 61

Caractéristique sphérique. — Ses propriétés 36 62

Plan rectifiant. — Droite rectifiante. — Troisième courbure 37 63

Usages de l'équation de la caractéristique sphérique 38 65

Pk-opriétés procédant des deux caractéristiques : Rayons de deuxième

et de troisième courbure. Forme de la courbe 39 66

S II. — Systèmes mixtes, — Intégrales premières.

Définition du système. -^ Angle de contingence 40 68

Rayon de courbure 41 68

Flexion de la cmirbe 42 6g

Rayon de flexion 43 71

Droite rectifiante^ — Angle de troisième courbure 44 71

§ ni. — Système cartésien.

Équations cartésiennes de la courbe. — Tangente ; angle de continence. .... ' 4S 7^

TABLB DBS NATIËRBS. Vil

N** Page»

Direnes expressions de l'angle de flexion 46 78

Transformation des formules 47 74

S IV. — applications.

De l'hélice 48 75

GIAPITRE m. — Passage des équations ÉLéiiBrtTAiBES aux goordonnébs