DU POINT

§ I. — Déplacement angulaire d^une droite,

De la courbure inclinée 49 79

Trièdre trirectangle dérivant du déplacement d'une droite Or 50 80

Trièdre relatif au déplacement de O v 51 81

Trièdre relatif au déplacement de Oj». — Relations entre ces déplacements 52 83

Démonstration analytique de ces relations 53 85

Angles des arêtes des divers trièdres avec une direction fixe 54 86

Du rapport spéciGque angulaire 55 87

Relations générales relatives aux trièdres successifs. . . 56 88

Calcul des déplacements angulaires des arêtes des trièdres 57 89

Trièdre différentiel. — Trièdre intégi al 58 90

Lois du mouvement des arêtes d'un trièdre différentiel quelconque. 59 91

Transformation des équations précédentes. 60 93

Lois du mouvement d'un trièdre intégral quelconque 61 95

Transformation des formules 62 95

Relations entre le rapport spécifique et l'angle d'une arête et d'une

droite fixe 63 97

Équation résolvante. — Premières formes 64 98

Applications. — Le rapport spécifique est constant 65 101

Mouvement du trièdre intégral du premier et du second ordre 66 io4

S II. — Déduction des coordonnées du point.

Théorèmes généraux 67 107

Intégrales de l'équation résolvante 68 108

Valeur nulle du rapport spécifique. — Premier trièdre intégral 69 1 10

Deuxième trièdre intégral 70 113

Troisième trièdre intégral 71 ii3

Trièdre intégral de l'ordre /i 72 1 14

Deuxième forme de l'équation résolvante 73 1 15

Troisième forme 74 117

Angles des axes mobiles avec une directrice fixe déduits du rapport

spécifique. : . , 75 1 20

Abaissement de l'équation résolvante 76 121

Transformation de l'équation résolvante. . 77 l'ii

Tlil TABLE DBS lATlftBBS.

C III. — Classification des courbes.

Conséquences des principes précédents. — Principes de classiflcttion. 78 la^ Application de ces principes 79 126