Des surfaces gauches 2„ 2v

1^ La surface 2, esl le lieu des positions de la droite mobile elle-même; l'angle de deux génératrices inQniment voisines de cette surface est donc (r, r'); la plus courte distance de ces deux génératrices devant être à la fois perpendiculaire sur ces deux génératrices est donc parallèle à Ov.

2^ La surface 2v est le lieu des positions de la droite mobile Ov; l'angle de deux génératrices infiniment voisines est donc (v, )/) et la plus courte distance de ces deux génératrices est parallèle à Ot.

3^ La surface 2^ est le lieu des positions Op; l'angle des deux génératrices infiniment voisines est donc (p, p') et leur plus courte distance est parallèle à Om.

Des courbes d'intersection de la surface 2^ et des surfaces

Dt, dy, &p.

TflfioRÈHE IV. — La surface gauche 2^ coupe chacune des surfaces développables S,, Sv, de telle sorte que la génératrice Op de la première soit perpendiculaire sur la génératrice de la seconde et sur la génératrice de la troisième aux points d'intersection.

En effet, si du point 0 {fig» n) de la courbe directrice on abaisse une perpendiculaire sur la génératrice correspondant à ce point de la surface Sx, cette perpendiculaire est située dans le plan tangent vOp à cette surface, et de plus perpendiculaire a Ov, puisque la génératrice de S, est parallèle à Ov (81); donc elle coïncide avec Op. Donc la surface 2^ est le lieu des perpendiculaires abaissées des divers points de la courbe directrice sur les génératrices de S, situées dans les plans tangents menés des divers points de la courbe.