LIVRE I. — SECTION II. — CHAPITIIE YIU

rebroussement de sa surface reclifianie par les mêmes lettres, celles qui se rapportent à la seconde étant affectées de l'indice p, on aura les équations suivantes :

cos(Tp,T)= cosH= — -1-1 cos(Tp,v)=sinH= -j-i cos(Tf,p)

rf«

du

cos(pp,t)= — sinH = — ^rcos(pp,v) = cosH=— ^, cos(pp.p)

C0S(Vp,T)=O, cos(vp,v) = o, COS(Vp,p)

On voit immédiatement que Tangle de deux positions infiniment voisines de la droite rectifiante est dR, et que Tangle de deux plans rectifiants est dn; on a donc aussi les relations

(b) dSf = rfH, rfwp = rf».

128. Relations linéaires. — Soit L^ la distance d'un point O de la courbe ds ^u point de rencontre L de deux droites rectifiantes infiniment voisines.

Le périmètre du triangle infinitésimal OO'L {fig.^i)^ projeté

Fig. ai.

successivement sur les deux directions Oct^ OX, donne les équations suivantes :

(Lp) dLp — dip = rf«cosH, LfdE = ^dssinïL;