X-i — :f = p ( — y, COtH, -4- p

ou bien

— j:-i '-»-a: = p[vxCOt (yrfw — w») — p,], (3)

qui concorde avec celle que nous venons de trouver.

§ If. — Des développées successives.

. 1<^6. Définition et notation. — On appelle développée du second ordre d'une courbe la développée de la développée de cette courbe ; développée du troisième ordre, la développée de la développée du second ordre, et en général développée du n**^ ordre d'une courbe la développée de la développée d'ordre » — i .

Nous représentons les éléments de même nom de ces différentes courbes par les mêmes lettres affectées de l'indice inférieur qui marque l'ordre de la développée, cet indice étant affecté du signe — .

Problème IV. — Étant données les équations élémentaires d'une courbe y trouver les équations élémentaires de la développée du deuxième ordre.

On a les équations

. „• rfe-, „ rfw j -, de^-i

sinH j=:-7 — » cosH 2^ — -j — > tangli-i:=— -T — a < ae, ae i ow-,

dH, i rfo),, dîLy^::-^ dit -^ duilf