Applications des formules précédentes, — Développantes

du cercle -j- ----- m.

as

Développante première. — Coordonnées dans le système

tangentiel. — Elles sont données par les équations

(i) r=zb — me, g "me.

Équation élémentaire.

Rectification. — Elle est donnée par l'intégrale de cette der-

Il8 LIVRE 1. — COUUBES RAITORTÉKS A DIVERS SYSTÈMES, ETC.

nière équation. Celle intégrale est

(3) <7i be me'.

Quadrature. — Elle dépend de l'équation

(4) u:=- ^[{b~mey- b'

Coordonnées rectangles. — Elles dépendent des deux équations

^ ^1 — r (6 — ms) sin £ — mcose,

I j, — b " {b ~ me) cos e -> m sin e.

Développante seconde du cercle. -- Coordonnées dans le système tangentiel. — Les équations de ce système sont

(6) r, =rr JI2 nr 6, — As -V- - m £% (7, "- bz m £^

Rectification. — Elle est donnée par l'équation

(7) ^ (T.,z=zb^e bE'-^2^mc\

Quadrature. — Elle dépend de l'équation suivante :

( 8 ) u->zrs:-b]z - bb, £' h ^ ( 6' -^ 6, m ) £^ — ^ ^^''? £'-+- — 'W' £*.

Coordonnées rectangles.— Enfin les coordonnées rectangles sont

( X2 — oc -r- ^i sine -f- Sij cos£, ( q)

) jj — j : - c')l, cos£ — ^j sin e.

( ^-r m sine, (10)

f j^r:;;— mcose — m.

Il est inutile de multiplier les applications qui ne présentent aucune difficulté.