CHAPITRE IV. — NOUVELLES COORDONNÉES, ETC. l3l

Tordre n, oL,cx.xy. . ., ocn-i étant les angles relatifs à ces développantes, et projetons cette ligne polygonale sur deux axes qui coïncideraient avec la tangente et la normale à l'origine de la courbe donnée, ^, j* étant les coordonnées du point pris sur la courbe, et ^«, jr„ les coordonnées correspondant à l'extrémité du rayon r„'; on aura les deux équations

i Xn — ^ -" r, cose -f- r^ coss, -4- . . . -f- r„ cose„,, ( 7 )

I J« — X =^" ^> s^" ^ "^ ^2 sin £, ^- . . -h r„ sine»^ , ;

ou bien, d'une manière symbolique,

Xn — x=y rkCOSîk-i, 7« — j— \ asins/t-,, avec les relations

<Xk.

Or, dans ces formules, x, y sont connues en fonction de e, n° 77. Les coordonnées ^„, j„ seront donc exprimées en fonction d'une seule variable.

§ V. — Des LIGNES dont la courbure jouit d'une propriété