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de laquelle on déduit, par une construction géométrique, le fj^ième (jgg rayons de courbure des n courbes conjuguées lorsque les autres sont connus.

Loi des aires. — Cette loi est donnée par la formule suivante :

Loi des arcs. — Elle est exprimée par la relation suivante :

(8) y^(-r''JA:-.o.

^ ' ^ Dcosrt

Les conséquences des formules précédentes sont très-nombreuses; mais comme elles ont déjà été développées dans notre livre Sur Vanafyse infinitésimale des courbes tracées sur une surface quelconque, page 3oo, c'est à ce livre que nous renvoyons le lecteur.

83. Discussion des formules précédentes. — Contentonsnous de l'examen des cas suivants :

1° Cas oà la directrice est rectiligne. — Lorsque la directrice est rectiligne, les formules pri cédentes se simplifient;