CHAPITRE II. — DES ROULETTES

Il faut avoir égard, dans ces formules, aux relations suivantes;

„ ^ dr-h d(7 dL

'^^^^^^ -dT—li'

^ — W ^ d''[r-^ cr)__ d'h^

de~ de' de' ~ de' '

d'après cela, on a l'équation

de

or on a dr dr + d(7

r UYKIW^ R'AHL^R/R' R',\

conséquemment on obtient l'équation

équation que l'on peut écrire sous la forme suivante :

(„/R' RV\/i+mR' I R'A

x'^(R3-^Rf)i-;;r-R3^mRÎ) ,

,^ TNfL/R' R'A' ,/R'' R'A , R" KV

2l8 LlVIlIt II. — COURBES RAPPORTÉES A DES SYSTÈMES, ETC.

Celle équalion faii connaîlre le rayon de courbure <^ du lieu.

Si dans les équalions précédenles on fait m égal à — i, on a sur le plan fixe le lieu des positions des centres instantanés d'accélération du plan mobile.

Problème VI. — Les mêmes choses étant données que dans le problème précédent, trouver sur le plan mobile le lieu des positions du point situé sur le rayon de courbure de la courbe Ci au point de contact des deux courbes, à une distance L de ce point de contact marqué par l'équation

, ,. mil

Dans la question présente, il faut rapporter le lieu à la développée d' de la courbe C, située dans le plan mobile.

Tangente. — Les conditions du problème sont les suivantes, en introduisant l'auxiliaire L, telle que L, -f- L r= o :

j (Ri4- L,)6?s, — sina, c?2,, J(t, + fl?(R, H- L.) = cosa,</2,, M nde=:^[\/det, ^a. -h c/R, = o.

On aura donc l'équation suivante, qui donne la direclion de la tangente :

(3') -7— = (R, -h L,)cota,

de, ^ ' ■ "'>--^-' ,n \R3 R

Rayon de courbure. — On trouvera les relations suivantes, en introduisant l'auxiliaire (D,

I I 1 ljr;

m i{\ m W /« r ^^L. /R' IV, \^ ^/W' R7\ R" IV;i(