OG O'G
sin(a-l-a,) sina sina,
Si Ton remarque que l'on a, par suite des équations polaires des deux courbes BC, B'C, les équations
sina :=
dr
ds
cosa =
rdB
ds '
\ . dr, r,de,
f sin a, = — , cosa, = —y— t \ as\ ttSi
et que, r et r, étant égaux, on a aussi (3) f{0]=f{0,),
de,
ds.
de dr,
de
~ ds
de,
dr d~s''
les équations (i) donnent
mais, d'une autre part, on a les deux relations
(5) 4; + 0 := arc tang == -^ , ^, 0, = arc tang = -^^
donc, par suite des équations (3) et (5), on peut exprimer 9 et e, en fonction de (^ ou de ^,.
De là résulte que la première des équations (4) donne -
en fonction de ^, et que la seconde donne en fonction de d;,.
La première est donc le lieu des centres instantanés dans le
plan fixe, et la seconde le lieu des centres instantanés dans le
plan mobile.
Si l'on voulait obtenir les équations de ces deux lieux en
coordonnées cartésiennes, on projetterait le périmètre du
triangle 00' G d'abord sur les deux axes 0^, Or, et ensuite
sur les deux axes 0'^', O'j'.
13*2. Problème XXI.— Une droite [Jig. 54) OM s'appuie par une de ses extrémités M sur une courbe MS et reste tangente
à une autre courbe 0(7, en t rainant avec elle le plan qui la contient, lequel se meut parallèlement au plan commun des
