CHAPITRE III. — DES COURBES PRODUITES, ETC

lion (6), la relation suivante :

jg,j (^,-^)(^,-a+^(r.-rK-'^.zi2l)^cos(e-e);

on a donc trois relations entre les angles s, £, ; e, e,.

Si maintenant on fait usage des équations (i) et (2), on aura ad libitum : p en fonction de s; p, en fonction de e,; ou bien r en fonction de e; r, en fonction de e,. Les.deux premières sont les équations du lieu des centres instantanés dans le plan mobile rapporté à la courbe ail) ou ift),; les deux autres sont les équations du lieu des centres instantanés rapporté à la courbe B ou à la courbe B,.

Équations du lieu en coordonnées rectangulaires. — Soient X',Y', X, Y les coordonnées du point de contact A des courbes C, et C, les premières par rapport aux axes 0'^', O'j', les secondes par rapport aux axes Ose, 0/; on a l'un ou l'autre système d'équations

\ \' ~z ^ -+- p cose " - ^1 -i- £1 cose,,

i Y' -- 73 -1- p sin £ ; - 73, -f- pt sin £, ;

( X --^-}- rcos^r:-^! H-r, cose,, j Y --: j 4- r si n e -- j, -f- r, sin e, ;

or les équations (7) sont les équations du lieu dans le plan mobile, tandis que les équations (8) sont celles du lieu dans le plan fixe.