CHAPITRE IV. — DES COURBES RÉSULTAIS!, ETC

vanie :

l -r^ r=r - (Q — V COSa], -7^ = - (Q — V, cosa,);

^ ^ i dr N r/r, y, / N. \

Si l'on a égard à ces relations et aux dernières équations des séries (i) et (2), les différentielles des équations (7) par rapport à (7 donneront les formules suivantes :

dv I /Q vcosa

— ^ ( 2 cos a -I- - -^— ) ,

vdd V sina \ V SI )

dvx I /Q v.cosaA

j- = r— 2 COSa, -4- j

V, «(T vsina, \v, ^^ j

f/N I r / ï cosrtN / I ANcos^l Nc/Ï ~ TSÏn^L \N """â~y"~^VN "R/ ^ J'

fl^N, I r /ï cos«,\ / 1 i\Ncos«,l N7^~ir^în7.L^'\N, ^j~~^VN.~ K/ <R J*'

d'une autre part, on a les équations

Si l'on a égard aux différentes expressions de ces dérivées, l'équation (6) devient

I fl — i^Q — (cota — cota,) I \P P'/

/vCOSa ViCOSaA /v v,\

\Asina ^, sina,/ ^ \r r,/

/v V. \ i/vN v.NA

— cota — r- cot«, + -- -:;r -i — ^r-

r/COS«, COSrt\ I /COSrt cos«,\l |\ r, r / R\sina sina,/J

laquelle fait connaître le rayon de courbure Q du lieu en fonction des rayons de courbure des courbes s, o-, o-, et des développées de ces deux dernières.