DES COURBES RAPPORTÉES A LEURS ÉQUATIONS ÉLÉMENTAIRES

§ I. — Des POLYGONES ET DE LEURS ÉQUATIONS.

ik. Détermination d'un polygone plan. — Une droite XX' peut être parcourue par un mobile en deux directions opposées, suivant que le mobile va de X' en X, ou bien de X en X'; la première direction est X'X et la seconde XX'. D'après cela l'angle de deux droites est déterminé dès que l'on détermine les directions de ces droites.

Supposons qu'un mobile parcoure successivement les différents côtés d'un polygone plan, fermé ou non, ce mobile détermine les directions des côtés du polygone; or ce polygone sera déterrniné de grandeur si l'on connaît les longueurs des côtés et les angles que les directions de ces côtés successifs forment entre elles; il sera de plus déterminé de position dans le plan, si l'un de ses côtés se trouve déterminé de position dans ce plan. Ce mode de détermination du polygone est le plus propre à faire connaître sa nature, puisqu'il suppose la connaissance de tous ses éléments : côtés et angles. Un polygone plan peut être déterminé de plusieurs autres manières, par exemple : par les positions des différents côtés, ou bien de ses différents sommets; mais on ne connaît pas alors directement la nature du polygone; ce n'est que par une suite de déductions que l'on parvient à connaître ses éléments, c'est-àdire ses côtés et ses angles.

15. Équations élémentaires du polygone. — Soient Ao, A,, Aj,..., A„ ifig.S) les sommets d'un polygone; /o, /., Uy /s,..., /« les longueurs de ses côtés ; e„ l'angle que la direction du côté /« fait avec la direction d'une droite fixe OX située dans le plan du polygone; l'angle des directions des deux côtés /«, /„, sera