CHAPITRE II. — DES COURBES RAPPORTÉES, ETC. ^l

onoblienlfinalemenlleslroisexpressionsdu segment (N,— N).

sina ^f(X, — m,)sine,l

cosecose, «e,

, , , sina d\(li~ m)sine]

^ ' ' cosecose, de

d\{r^ — r)sinesine,]

cosecose,âfe

Si les axes sont rectangulaires, ces formules deviennent

1' </[(X, — mi)sinei] df[(X— m) sine]

coseï sin^i Je, cosesinet/e

c^[(r,— r)sine, cose,] cose, sin^iC^^i

Il faut remarquer un résultat auquel conduit cette dernière expression. Soit SK. le rayon de courbure de la courbe dont les deux coordonnées tangentielles (rayon tangent, et son inclinaison sur l'axe 0,X,) seraient 2(r, — r), 2^,, l'on aura d'après les formules (12)

^^rf[.(r,-r)sin2e,]^ __ sm2e,a.2e,

Le rayon de courbure de cette courbe serait, en longueur, égal au segment intercepté par les deux axes rectangulaires sur la normale à la cdurbe primitive, dont les coordonnées tangentielles seraient r,, e, par rapporta l'axe OiX,.