CHAPITRE II. — DES COURBES RAPPORTÉES, ETC

Si l'on suppose que B, D, E sont nuls, r, étant la tangente terminée à l'axe OX,, on obtient les relations suivantes :

s'ina sin^i sin^'e

A'sinasine sine,

v/A^ sin^e -f- C sin'e

', ^A^sin'^e-hC^

sin'e,

A'Osin^a

^^ (A'sin^e + Osin'e.r

On déduit de ces équations

A'Osin'a

sin'e -h C^sin'e,)^

.= S'"=' ./A' sir

.2 ^ j- Cr- m* n 2 fi' R 2 — —

sinesine, A^C^sin^a

Ainsi le cube de la moyenne proportionnelle des deux tangentes r, r, est dans un rapport constant avec le rayon de courbure!

Si la relation entre les segments X, X, se réduit à l'équation B2=XXi, on trouvera

sina /sine,

sine V sine '

/sine

^ sma 2 r, = B -;

sme,

s'm'cc

§ V. — Des courbes dérivées.

Nous comprenons sous le nom de courbes dérivées d'une courbe donnée celles qui dérivent de celte dernière d'après une loi donnée.