CHAPITRE III. — DEUXIÈME SYSTÈME DE COORDONNÉES, ETC

o'{e) est égal à une certaine fonction de a qui sera représentée par/' («)•

Le rayon tangentiel se déduit de la première équation (i), laquelle devient

2 r=-2,r. — ^-- j77 — : Sin«.

La rectification de la courbe est donnée par la deuxième équation (i), laquelle donne par l'intégration

(18) (7 = r-hf^'{a) cosada.

Si l'on exprime le second membre en fonction de e, au moyen des relations établies ci-dessus, la dérivée de c par rapport à s fera connaître l'équation élémentaire de la courbe qui sera une nouvelle expression du rayon de courbure.

La quadrature de la courbe sera fournie par l'intégration de l'équation (3'), et l'on aura

iQ u^z- I ^-^-ALYv^L sin2«J«.

§ IL — Des développées obliques des courbes.