ET DES RATONS VCCTJEURS

La construction est absolument la même pour l'hyperbole, clans chacun des deux cas (Jig. 171). *'S- '71*

A7. B. Il est à remarquer que la construction précédente et la démonstration synthétique que nous en avons donnée, sont uniquement fondées sur les définitions de l'ellipse et de l'hyperbole, c'est-à-dire sur la propriété caractéristique qui a servi de base à la recherche des équations de ces courbes.

296. Nous pouvons maintenant rendre raison des dénominations de foyers et de rayons vecteurs, données aux points F, f et aux lignes FM , F'M,

C'est un principe de Physique généralement admis, que tout corps élastique qui rencontre une surface, se réfléchit ' de manière à former un ongle de réflexion égal à celui d*inr cidence*

Cela posé, concevons qu'à l'un des foyers F (flg. 172) d'une F'g'72ellipse, on ait placé un charbon ardent dont les rayons do chaleur -viennent frapper la courbe en diffère as points M, Ai' ;. • . ces rayons forment avec les tangentes menées par ces points f des angles FMT, FM"F, . • . appelés angle* d'incidence. Or, eu vertu du principe de Physique , ces rayons doivent être réfléchis suivant des droites qui fassent avec Mtf Al'/ . . . des angles ( appelés angles de réflexion) égaux à ceux d'incidence; dono les rayons réfléchis sopt tous dirigés vers le point F' pour lequel seul, les angles F'JW*,, F'MV... sont égaux aux angles FMT,FATF.*..

Ainsi , qu'on ait placé au point F un foyer de chaleur , et au point F' une matière 'inflammable , ce corps s'enflammera comme s'il était placé au point F lui-même. Les différents points de l'intérieur de la courbe se ressentiront plus ou moins du rayonnement de la chaleur ; mais le point F" sera le seul oit se concentreront les rayons part» du point F.

Dans l'hyperbole, des rayons de chaleur partant du point F (fig. 173) et venant frapper la courbe aux points AI, M', *.. l'ig1?^se réfléchiraient dans l'intérieur, suivant des droites M/JMy,. . . qui, prolongées en sens contraire, iraient toutes aboutir nu

36{. DB LA TÀKaSMTS

point F"; car de l'égalité des angles FMT , TMF, on conclut celle des angles FMT, /M* , etc. . . .