Conséquence de la propriété précédente

On vient de voir que, si l'on joint le point F au point G, la ligne de jonction FG est perpendiculaire sur la tangente, et est divisée en deux parties égales par cette même tangente. D'un autre côté, l'axe des y étant mené par le point À milieu de BF, passe nécessairement aussi par le milieu de FG; donc le pied I de la perpendiculaire abaissée du point F sur la tangente , se trouve sur Taxe des y.

Cela démontre que , si du foyer on abaisse de» perpendiculaires sur les tangentes à la parabole j le lieu géométrique des pieds de toutes ces perpendiculaires nest autre chose que le second axe principal.

Cette propriété correspond à celle du n° 297., relative à l'ellipse et à l'hyperbole.

De la Parabole rapportée à ses diamètres ou à ses

axes conjugués.

339. Noua avons vu ( n° 260 ) que si, par un point quelconque A' (fîg. i85) de la parabole, on mène une tangente fig. i85. A'H, puis une parallèle A'K au premier axe, ces deux droites, appelées axes conjugués, sont telles, que toute corde MM' parallèle à A'H , est divisée en deux parties égales par la ligne

A'H , qui , pour cette raison , se nomme un diamètre.

Il résulte de la que l'équation de la parabole, rapportée à ce système , doit être de la forme y = kx; k étant une