Nous proposerons les exercices suivons

i°. y* + %xy + x* — 6y +9= o ; la courbe est une parabole qui a pour limite l'axe des yf et qui s'étend indéfiniment dans le sens des x négatifs;

a°. J'*— 3y + 5jc — a = o ; la eourbe est une parabole rapportée à un système d'axés parallèles à ses deux axes principaux* et elle s'étend indéfiniment dans le sens des x négatifs ;

3°. (yt + 6ry + ox* — zy — 6r-— i5s=o~, là courbe se réduit à un système de deux droites parallèles, car l'équation peut (n° 358) être transformée ainsi

4°. ,y*— £xy + 4e* "f"2^ — 4,r "f" 4 = ° > on a un système de deux droites 'imaginaires; car l'équation revient à

5°* ,y* — a#y + *'+ 6^ — 6a? + 9 ; le lieu géométrique est une seule ligne droite, car l'équation se change en

Troisième classe. Courbes illimitées dans tous les

sens, ou hyperboles.

Premier exemple,