Propriétés de la tangente par rapport au rayon

vecteur. Conséquences qui en dérivent , {07. . >4°9

De la Parabole rapportée à ses axes conjugués.

33g... 34o. Équation de la courbe rapportée à un semblable système. Valeur du paramètre. Rapport des carrés des ordonnées. Construction de la courbe , 4°9* • • 4ia

34i • • .34a* Équation de la tangente rapportée à ce système.

Conséquences qui en résultent, 4ia* » -41 4

343. Une parabole étant tracée sur un plan , tronver, i°. ses axes principaux 5 a*« un système d'axes conjugués faisant entre eux uiMogle donné , 4*4 • • * 4 ■ 5

34 f. Une portion de section conique étant donnée, déter-

TABLE DE* MATIÀRBS. XT

miser soft genre, ainsi que les démens de la

courbe, 4I^**>41^

§ V. Équations polaires des trois courbes du second degré.

345. . .346. Ce qu'on entend par coordonnées et par équations polaires d'une courbe. Formules générales propres à transformer uoe équation entre eoerdonneet linéaires en nne équation polaire , $\6. ..$1$ 347 • ♦ • 348> Équations polaires dn cercle et de l'hyperbole , le pôle étant placé au centre. Conséquences qui en résultent, 4I8***4!M> 349* Équation polaire de l'ellipse , le pâle étant placé

à Vun de* foyers* Discussion de cette équation , 43° * * • 4M 35o. Équation polaire de l'hyperbole. Su discussion f foi . . . 4*5 35i. Équation polaire de la parabole. Sa discussion , fo,5. . .4^6 35a. Moyen particulier de parvenir aux trois équations

précédentes , 4*6 • • • 4a7

Des Sections coniques semblables»

353. Ce que l'on entend par des ellipses et des hyperboles semblables. Prouver que deux ellipses ou deux hyperboles semblables jouissent de toutes les propriétés des figures semblables de la Géométrie , 4*7 • • • 43 1

354* Démontrer que deux paraboles sont toujours semblables , dans le sens attaché à ce mot, éfi\ . . . 433

355. Les ellipses et les hyperboles qu'on obtient en coupant un cône par des plans parallèles , sont des figures semblables , 433 • • . 434

CBÀPITBE VI.

Considérations générales sur les sections coniques* applications de la théorie des courbes du second degré*

§ Ier. Discussion de F équation du second degré par la

séparation des variables.

356. . . 357. Classification des courbes. Leur diinsion en trois

genres distincts. VàriétIs de chacun des genres, 434* • -44° 358. Caractères particuliers a chacune des variétés, 441 * * -444

XV) TABLÉ DES MATIJEfUM. *

TX». Pag»-

35cj. Caractères analytiques de la parabole , en égasd aux

trois premiers termes de l'équation , 44$

36o...36r. Constructions communes à toutes les équations particulières. Détermination de l'un des diamètres) des limites de la courbe , des points de rencontre avec les axes, etc. , 444- * * 447 36a . . • 364. Construction des équations Aux ellipses , 447 • • - 4$* 365. . .367. Construction des équations aux paraboles , 4^3* • «456 368. Construction des équations aux htperboiSS, $6. - 4^ 36g.. .370. Méthode gehéralx pour déterminer les asymptotes de la 3e courbe, 458 • . * 4^ 371 . . .373. Méthode pour déterminer Us asymptotes, dans le cas ou Péquation est priv>éc d'un carré ou de deux carrés , 4®* * «47° 374* * Discussion d'équations de degrés supérieurs, 47° ■ * *4?4

§ II. Détermination du centre et des axes par la transformation des coordonnées.

375. . .377. Déterminer le centre et les axes dans l'ellipse et l'hyperbole. Formules générales jtour exécuter la double transformation des coordonnées , 474 * - - 48»

378... 379. Transformations relatives a la parabole. Formules

pour exécuter ces transformations , £fi*. . .486