Nous proposerons, pour nouvelle application, de déter

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miner la surface d'un trapète ABCD, en fonction de» quatre côtés.

Kg- 37. En posant AB = af CDs=4, AC = c, BD = rf (Jg. 37), l'on doit trouver

ABCD = r-^VCp — a) (p — *) (p— a— c) (p—a— <*)•

Soit a = o, auquel cas le trapèze se réduit à un triangle;

il vient ACDse:l/p{p — b) (p — c) (p-—d), comme cidessus.

38. Septième problème. Déterminer la relation qui existe entre les trois côtés d'un triangle quelconque et le rayon du cercle circonscrit à ce triangle.

Avant de passer à la résolution de cette question , nous rappellerons la démonstration d'un théorème de Géométrie. ' (JToy* Legendre , livre 3.) Fîg. 38. Lbmmk. Dans tout quadrilatère inscrit ABCD , le rectangle des diagonales est égal à la somme des rectangles des côtés opposés; c'est-à-dire que l'on a