RESOLUTION

Ou aurait pareillement r l tangC II b : c.

- 87. Soit r= 1; la relation (3) donne b sssc tangB, ou

b tangB as -, c'est-à-dire que l'un des côtés de l'angle droit est

égal au second oôté multiplié par- la tangente de l'angle opposé au premier côté; ou bien encore, ce qui est plus concis, la tangente de l'un des angles aigus est égale au tété opposé 'divisé par le côté adjacent.

88 Ces principes suffisent pour la résolution de tous les cas relatifs aux triangles rectangles.

Premier cas. On donne l'hypoténuse à et -f * angle aigu B\ il faut trouver l'angle G et les côté* b, c.

On a d'abord évidemment C = ioo° — B.

Ensuite , les relations (1) et (2) donnent

asinB. • acosB

d'où » en appliquant les logarithmes,

legfrsa loga + log sinB — 10, loge = loga + log cosB — • 10.

Soient, pour exemple, a = 45"""',23 ; B = 34°45'.

* i°iOna C= iooa— ZfâtiF = 65°55'.

Les tables ordinaires de logarithmes donnent

log a ou log 45,23 = 1 ,6554^66, et les tables centésimales, log sin 34°45' = 9, 71 19024 ',

donc log 45 , 23 + log sin 34°45/ — 1 o, ou log b = i , 3673290 7 et par conséquent, b = 23,298 à 0,001 près. .

fi..¥

DES tJtlANOLIS QUELCONQUE*. Y I 7