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8in(/S— #y

c'est-à-dire que, dans ce cas, le rapport constant est égal à celui des sinus des deux angles que la droite forme avec les axes des x et des y.

Cette dernière valeur rentre, clans la précédente > lorsqu'on suppose £ = ioo0j car on a

siu f ain m

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sin(ioo° — *) cos«

Discussion de l'équation

i4>- Nousf considérerons partiouHereinent, dans cette discussion, le cas ou fes axes sont à angle droit, parce que c'est le cas le plus ordinaire*

Le* «matante* # et b qui sont fixes et déterminées pour tous les points d'une même droite, peuvent toutefois , d'après leur nature , passer par tous les états de grandeur, soit positifs, soit négatifs, puisque la première est une tangente trigonométrique et que la seconde exprime la distance du point fixe À, à un point placé sur la ligne AT. Ces divers états de grandeur dépendent de la position que peut avoir la droite donnée, par rapport aux axes. Nous allons examiner ces différentes circons*>

\lp. Considérons, en premier lieu, le cas où la droite passe par l'origine.

Dans ce cas, on a b = o (Jig. 74)> et l'équation devient *' '*'

y = or, d'où £-=a; J x

ce. qui démontre qae l'ordonnée d'un peint quelconque de ta droite est à son abscisse dans un rapport constant.

Cette propriété caractérise toutes lés droites qui passent par l'origine; car ce point se trouvant sur chacune d'elles, ses coordonnées (x = o , y— à) doivent vérifier leur équation ; ce