V ÉQUATION

qui exige que le terme indépendant de x et de y manque dans cette équation.

Faisons actuellement tourner la droite autour de l'origine, et voyons ce que devient a dans ce mouvement.

D'abord, si la droite est couchée sur AX , l'angle * est nul, et l'on a tang.* ou a = of ce qui réduit l'équation à jaeo, qui n'est autre chose que l'équation de l'axe desx (n° i34).

Tant que la droite, en tournant au-dessus de Taxe des x, sera placée dans l'angle YAXt Vangle « sera- plus petit que i oo° , et tang a. ou a sera positif, mais augmentera de plus en plu*. Il est d'ailleurs, évident;, d'après Féqoation y = ax9 qu'à des abscisses positives AP> ou négatives AF;, correspondront des ordonnées de même signe qu'elles, MP, M'P'.

Si 1* droite vient à se confondre avec AT, comme on a

alors * = ioo*, '•' ïT en résulte à = co et - = o; d'où, Pon

peut conclure que l'équation, qui peut se mettre sons la fortne

a:==-.y> se réduit à oc=ro» qui est en effet l'équation de

l'axe des jr(n«t 34).

Supposons maintenant que la droite soit placée daas l'intérieur de l'angle YAX', comme L"AL", V angle • est obtus; donc tang * ou a devient négatif, et diminue de plus en p\ixsj M*~ méHquêmentj k mesure que la droite se rapproche de AX'; et si l'on met le signe de a en évidence , on a pour l'équation

de la droite L* AL-*, y ts — ùx ;

d'où l'on voit qu'à des abscisses positives AP" correspondent des ordonnées négatives P"M*; et à des abscisses négatives AP" correspondent des ordonnées positives P'M". Ce résultat s'accorde avec la figure.

N. B, Lorsque les axes sont obliques, le changement de signe

F:g. -5, ù*e a correspond au cas ou l'angle « ou L'AX {Jig. 75). devient

plus grand que l'angle C des deux axes. En effet, dans l'exprès-

sion a = -: — 7/f^-y Ie dénominateur sin (£*-•«) pour