DE LA LIGNE DROITE

* > C, se change en — sin {m — S) , tet l'on trouve

sm «

Revenons a notre objet* Si la droite-, continuant de tourner , se place sur AX', taug * redevient nul, et FétpaaUon te réduit de nouveau à y « o f ou à l'équation de Paie des x. , La droite passant dans l'angle X'AT', « est > 2000, mais < 3oo°; donc (n° 53) tang « ou a est positif, et l'équation redevient y = ax.

Et, en effet» la droite étant prolongée au-dessus de Paxe des xy reprend les positions qu'elle avait prises d'abord dans F angle YAX.

Enfin, lorsque la droite passe dans f angle Y*ÀX , auquel cas on a * > 3oo°, mais < 40d#> tang * ou a redevient négatif, et Pon reproduit Péquation y = — ax.

i43. Considérons , en second lieu* le cas où la droite passe par un point B (JBg. 76) de Paxe des y situé au-dessus de Fîg. 76. l'origine*

Dans ce cas , l'ordonnée à V origine,, ou 5 , est positif, et Pon a pour Péquation , y = ax + b.

La quantité b est essentiellement' positive ; maïs il n'en est pas de même de a. Car si l'on conçoit que la droite tourne autour du point 8, comme dans ce mouvement, elle prendra nécessairement dès positions parallèles à toutes celles qu'elle avait prises autour de l'origine, il s'ensuit que a sera positif ou négatif Avas les mêmes circonstances. En sorte que Péquation y = -f- ax + B convient a toutes les droites , telles que LBL'y qui forment, avec l'axe des x, un angle moindre que 100% ou plus grand que 200°, mais moindre que 3oo°j et Péquation y = — ax + b9 k toutes les droites, telles que L'BL*, formant avec Paxe des jr un angle plus grand que 100* *et moindre que 200°, ou plus grand que 3oo°, mais moindre que 4°°*«

Lorsque la droite est assujettie à passer par un point B' situé