DES LIEUX

les axes sont obliques. Seulement, les quantités - et — ^

cuostruita an dernier lieu, n'exprimant plue des tançante»,

sin m

mais bien le rapport -r-77; :.

rr «in(/3 — :#)

175. Soit pour troisième et dernier exemple, l'équation y =aj7 (les axes étant supposés quelconques ).

*''g» 91- Pour y ss o (/g\ 91 ) , Ton a * = ô; donc là droite passe par l'trigine. Faisons maintenant x = 1 , on obtient y = 1 ; et l'on aurait de même pour *tfc= a, . . . jr ±= a.

D'où l'on voit que la droite ABBT ainsi dé laminée, dîme eft dstt parties égales l'angle des deux axes*

Si les axes sont rectangulaires , l'angle BAX est égal à 5o*.

176. Remarque. L'équation proposée peut être en x seulement, ou bien eu y, c'est-à-dire ne renfermer qu'une seule coordonnée.

baa* œ cas , le lieu géométrique se réduit à une ou plusieurs

drbiiee parallèles à l'un dès axesj suivant le degré de l'èqua—

• titm, tt si les racines sont réelle*.

S Soit l'équation ar — * 3 = o , d'où l'on tire x = -.

Fi* oa. Prenons sur AX {fig. 9a), une distance AB= -, et me-

nom par le point B ,BC parallèle a AY$ il est évident que tous les points de cette droite jouiront exclusivement de la propriété

d'avoir] - pour abscisse , quel que soit d'ailleurs j*.

Soit encore l'équation y* + y — a as* #, qui f étant résolue,

donne yz=s ^l/j-f-a; d*où ^srttetjs'sa—a.

Fig> 93. Si ÏW prend sur AÎ (fig. 93) deux distances AB =1, AFss — a, et qu'on mène GH> QTB! parallèle à AX, ces droites seront telles qu'on aura toujours y = 1 pour la première, et y = — a pour la deuxième, quel tpie sort 3t.