CHAPITRE V

Propriétés principales des Sections coniques.

* Observation préliminaire. On a vu (n° a35) que, pour passer de l'équation de l'ellipse à celle de l'hyperbole, il suffit de changer B* en — • B* ; il résulte de là nécessairement que 'ces deux courbes doivent offrir une très grande analogie dans leurs propriétés , et surtout dans les démonstrations de ces propriétés. Nous éviterons donc beaucoup de répétitions inutiles , si, après avoir reconnu une propriété quelconque pour l'ellipse, qu'on doit regarder comme la courbe la plus simple et celle dont l'usage est le plus habituel, noua nous bornons à énoncer

334 °* l'ellipse et de l'hypebbois. .

la propriété analogue dans l'hyperbole, en ayant soin toutefois d'insister sur celles qui pourraient offrir quelques différences, soit dans leur nature , soit dans leurs démonstrations.

Quant à la parabole, qui n'a pas de centre, et dont les axes principaux ou conjugués sont infinis, comme ses propriétés ne peuvent avoir qu'une analogie très éloignée avec celles des deux autres courbes, nous en présenterons une théorie tout~â-fait distincte.