FIGURE

L'objet de la /ig. 2 est de donner les détails de la construction des extrémités O, G des axes communs de l'ellipse et de l'hyperbole auxiliaires. Soient ADB la moitié de la grande ellipse horizontale qui passe par les naissances de la voûte surbaissée; F, F ses foyers; We le quart de l'ellipse verticale dont le plan passe par AB ; f, f ses foyers; DUE l'ellipse qui passe par KD; et/*im de ses foyers. Pour construire le point O, on portera Kf et KF sur Tautre axe, de K en f et F'; on mènera la droite f'B, et, par le point F', on lui mènera la parallèle F'O, qui, par son intersection avec l'axe AB, déterminera le point O. De même, on portera K/sur l'autre axe, de K en/'; on mènera la droite/'^D, et, par le point F, on lui mènera une parallèle FG, qui, par sa rencontre avec l'axe KD prolongé, déterminera le point G.

Si, la voûte devant être décorée, les lignes de courbure ascendantes, et qui sont projetées sur les hyperboles, devaient être ren-

pendiculaires LP, LQ pour celles d'une suite, et HM, HN pour celles de l'autre.

0,0,0,0 sont les quatre ombilics qui, dans cette projection, sont placés sur le contour apparent de la surface.

Si, par les extrémités des axes de l'ellipse auxiliaire, on mène les quatre droites XG, GX', X'G, G'X, qui seront parallèles deux à deux, chacune d'elles touchera toutes les projections de lignes des deux courbures, en sorte que toutes les ellipses qui forment ces projections seront inscrites dans im losange.