X-'(a — A)'-h{p — B)«-!-(7-C)4-X-(G-f-G'-hG

et pour qu'elle se réduise à une constante, conune cela doit être, il faut que Ton ait

La valeur la plus générale de/(a) -h y (|S) -^^(y)^ c'est-à-dire de /i, est donc contenue dans la formule

que la considération des tiansmutations de figures à Taide de rayons vecteurs réciproques nous avait fournie.

La transformation par rayons vecteurs réciproques jouit , comme on sait, d'un grand nombre de propriétés remarquables. En m'en occupant au tome XII du Journal de Mathématigues à Toccasion d'un travail de M. Thomson, j'avais fait observer qu'eUe donne une solution du problème qui fait l'objet de cette INote. Maisj'ignorais alors que la formule ainsi obtenue fût la plus générale possible. L'analyse précédente qui établitce fait important n'est pas indigne, ce me semble, de Tattention des géomètres.