Dérivées premières dee.,. — Déterminons les expres

, Of, , Oe^ f. . , 1 , . , . , ^

sions de — — et de -^— en tonction des dérivées premières de x, ou 0(^

et des coefficients des deux formes fondamentales. De l'égalité e.,'-= i on déduit

, . . . , de., de.,

relations qui expriment crue les vecteurs - — , -— sont perpen- ^ du dif

diculaires au vecteur normal ; on peut donc les exprimer au

dx dx moyen des vecteurs tanffentiels -- , — - , en posant •^ ° du uf

de, , dx , d.r du du di>

I de., I, ^•'^ 1, ^-^ dv du dv

DE LA TlIKOniE DES SURE ACES

k^k',l,l' étant des coefficients à déterminer.

— on a

[(Se., I d.r "I r ().r 1 O.r H r d.r 1 i\r "1

[ôe, I ().r ~| r ù.r [ ô.r T j" ô.r 1 â.r |

ô^ I ôïï J "~ ' L ô^ ôT/ J + L ô'(^ ^( y

ou

En opérant avec

On obtient ainsi les valeurs FD' — GD

, on aurait de même