De

ï,(aj1,,s) = A'a:1-»-B,î

on déduit aisément

Iog<p(a?,,s) = Aa^H-B-f- log0(#i).

\ogô(xi ) représente une fonction de xl seulement; A et B sont des fonctions de z, admettant des dérivées A' et B', telles que

Ainsi

o{xuz) — B(a:x)eK*i+*

Tel serait le résultat sans autre condition que le postulat de Gauss sur la valeur moyenne.

Il entre encore deux fonctions arbitraires, 6 et A; B est lié à A par une relation.