qJ

c'est-

■à-dire

1' 2pq

lo^li

v/2 7r mpq "^PÇ

En repassant des logarithmes aux nombres, on aura comme valeur approchée de ««

sJi'Kmpq

Lorsque rn croît indéfiniment, le rapport de u^ à l'expression précédente tend vers l'unité.

4.6. J'observe d'abord ce qui se passe pour le terme maximum.

Le maximum de u^ s'obtient en donnant à a une valeur qui diffère très peu de mp\ alors X est nul, et la valeur du

terme maximum est

^iizmpq

Cette expression diminue avec m. Il ne faut pas croire que, si m augmente indéfiniment, la probabilité attendue s'approche de la certitude; au contraire, elle tend vers zéro.

C'est là le théorème de BernoulU, que nous préciserons tout à l'heure.