o y - — sin^-i

Comme les étoiles sont au nombre de N, elles peuvent

former groupes de 2. L espérance mathématique

est

89. Considérons un système mécanique^ dont les équations sont mises sous la forme de Hamilton; n variables, ûOi, ^2, • • 'f^n^ définissent la position du système ; n variables^ yu/a» • • 'ffny définissent les vitesses.

F étant une fonction donnée qui dépend des ^ et des /^ les équations auront la forme

d^ dF ^ ^F

dt dyi dt dxj

On connaît F, c'est-à-dire la loi du mouvement, mais on ne connaît pas les positions initiales.

Représentons les valeurs des variables, au temps t ^z o, par^î,^;, ..., xleiy\,y\,...,yl.

Quelle est la probabilité pour que ces variables aient certaines valeurs à un temps t donné ?

Si je me donne la loi de probabilité pour que les variables aient les valeurs initiales ci-dessus, le problème devient déterminé. Je suppose que l'on se donne cette loi de probabilité pour les valeurs initiales.