THEORIE DE L INTERPOLATION

OÙ

iAD^n:rAiD^(«,)+...4-AJ),(â'„).

Sur une troisième ligne nous mettrons une somme de termes tels que

2"CoC,iD,H-2Q(:/,vi).i),..

Or

Restent la première et la deuxième li^^ncs. Je puis d'ailleurs abréger l'écriture en posant

i = Do(^).

La somme des termes à rendre minimum se réduit à

Je dilîérenlie par rapport à C^ et je divise par 2; en égalant à zéro la dérivée i)ar rapport à C/,

d'où l'expression suivante pour C/,

c'est-à-dire

"■~ l)/(rt,)H-D;-(«2)H-...4-J);(^«)

J/analogie avec un autre problème d'analyse est évidente.

Quand on veut développer une Ibnclion / (.c) en série procédant suivant les polynômes de Legendre, on arrive à

P. Ȕl

ago CHAPITRE XV.

où

r Xf dx

Ici les relations sont du même genre, sauf que, au lieu d'intégrales, figurent des sommes,