PP' (P—P

La différence envisagée est donc positive.

6. On utilise cette propriété dans la statistique. On a relevé des observations dans un tableau, et on veut voir si les différences observées sont dues au hasard, ou si le hasard n'intervient pas seul.

On compare, pour un certain nombre de cas, le rapport des arrivées de A à celles de B, et on calcule la loi de répartition des écarts.

On répète cet examen sur plusieurs séries, et on observe si la loi des écarts suit bien la formule. Si une loi indépendante du hasard existe, elle agit toujours dans le même

Sous avons cherché la valeur asymptotique pour m rand, du terme:

^posant :

n. = mp + X *Jm.

te valeur asymptotique de w a est :

iose *=mi; * diffère de p, et je cherche la valeur itotique du terme correspondant. On a:

pourrait donc être tenté de croire que la valeur asymp-

;ette expression est inexacte.

is avons supposé qu'on pouvait négliger des termes tels

HUITIÈME LBÇON 87

que t=> X étant fini et \jm infiniment grand. Nous allons V»!

chercher à former l'expression correcte du terme cherché.

La valeur exacte de u a est :

-iJ>V~ a •

Si m et a sont très grands, l'expression asymptotique de' «a est :

m m e -m ^2]TOT

Œ « e -« v'Sm . ( m a )m-« a -tm-m fox ( OT ")* H

Le rapport de ces deux expressions de w a tend vers l'unité toutes les fois que m et m — z augmentent indéfiniment, et que l'on a

• tendant vers une valeur finie.

Je vais simplifier l'expression asymptotique de u a :

ffl" / m m a

M' Soit a = tm ; je pose

L'expression asymptotique devient :

[«*)"• (Mi»')""' V 2*mie' p "" 9B "

et, comme m m = m*" X «w" 1 * :

" Vernit'