Supposons m 3 nul. Par l'intégrale

/ f fa) a

la valeur prol ent que :

nous devrions avoir la valeur probable de l'unité, c'est-àdire 1 ; or il est évident que :

car cette intégrale représente la prohabilité pour que y, soit compris entre — oo et -f- * , c'est-à-dire la certitude.

4. Si l'on a effectué plusieurs observations y,, y s .-., y n , la valeur probable d'une certaine fonction fy de ces observations sera :

fi {y*) i (y») ■■• f (v«î +(y» y*- ■•■ *J d v» d y* - #»•

Si la fonction ■} est impaire, les éléments de l'intégrale seront deux à deux égaux et de signes contraires, l'intégrale sera nulle.