Supposons maintenant que l'on ait

La probabilité pour que z soit compris entre z et z -\- dz est celle pour que le point [x, y) soit compris entre deux droites parallèles infiniment voisines ; la probabilité cherchée sera celle qui est relative à cette aire infiniment petite.

Je vais décomposer cette aire infiniment petite en éléments.

FiG. 1.

Pour cela je partage l'axe des x en une infinité d'éléments, et par les points de division je mène des parallèles à l'axe des j) y ; j'obtiens ainsi une infinité de petits parallé-

logrammes : quelle est l'aire de l'un d'eux, ABCD ? Les points A et B sont sur la droite

FiG. 2.

les coordonnées de A sont x ei z — a;, celles de ^, x -\- dx ei z — x — dx.

Les points C et D sont sur la droite : X -\-y = z -{- dz\

les coordonnées de D sont x etz -\- dz — x; celles de C