LEÇON

î troisième est :

.^'Pj ~

r^lPi

Le produit des trois est donc r» et l'intégrale

dij.'dv'dp

se transforme en

diidvdû X'

ou :

dix-d^di

La définition de la probabilité reste donc la même, quelle -que soit la position initiale.

9. On demande la probabilité pour que cette figure P^ satisfasse à certaines conditions.

Si on considère une autre figure P'^ égale à la première et invariablement liée à celle-ci, on peut demander aussi la probabilité pour que cette seconde ligure satisfasse à certaines conditions. Soient alors X, [x, v, p les paramètres de la rotation qui amène Pq en P,, et X', ii', v', p' ceux de la rotation qui amène P'^ en P^.

La probabilité pour que P^, venu en P^, satisfasse à certaines conditions, est représentée par

/d'xd^dz

les paramètres X, ja, v, p devant satisfaire à certaines inégalités.

La probabilité pour que P^ venu en P, satisfasse aux mêmes conditions est représentée par

les paramètres X', ijt.', v', p' devant satisfaire aux mêmes inégalités. Les intégrales, ne différant que par les notations, sont identiques, et la probabilité reste la même.

Les probabilités pour que deux figures mobiles, égales, et invariablement liées l'une à l'autre, satisfassent à une même condition, sont donc égales entre elles.