I . 2 ni -h n — X m -k- n — x — i

La probabilité demandée est, d'après le principe de la probabilité totale, la somme des expressions ci-dessus et de leurs analogues, c'està-dire

ni\ {m -\- n — x)\

1.2 (ni -i- n — x) (ni -+■ n — j- — i ) x(x -h i){x -h 2) n(n — \){n — i)

(m -I- n — x) i^ni + n

La somme se compose àe y termes.

Si l'on demandait la probabilité pour que x boules blanches soient extraites avant/ boules noires en a tirages au maximum ([/•< x + r), B. - L 9